در ریاضیات، معادله دیفرانسیل معمولی به عمادالیایی گفته می شود که در آن تابعی از تنها یک متغیر مستقل و مشتقات آن شایع وجود داشته باشد. معادلات دیفرانسیل معمولی به دو دسته خطی و غیرخلی تقسیم می شوند. معادلات دیفرانسیل معمولی خطی به طور کامل و دقیق شناخته و بررسی شدهاند و جواب های بسته تحلیلی برای آن ها وجود دارد، معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی که خاصیت جمع پذیری برای جواب آنها صادق نیست. دارای حال پیچیده تری هستند و به ندرت جوایی بسته بر اساس شایع مقدمانی ریاضی برای آنها یافت می شود در عوضی برای چنین معادلاتی، می توان جواب هایی به صورت سری یا به فرم…

در این بخش به تحلیل خرپای دوبعدی شکل 1 با استفاده از یک برنامه کامپیوتری که در محیط نرم افزار MATLAB نوشته و اجرا می­شود، پرداخته خواهد شد. مقصود از نوشتن برنامه کامپیوتری، به کارگیری آن برای محاسبه مقادیر گره ­ای جابجایی و نیروهای تکیه­ گاهی سپس محاسبه نیرو، تنش و کرنش در تمامی اعضای خرپا دوبعدی می­باشد. در این برنامه بخش­ های مختلفی وجود دارد. این بخش­ها شامل بدنه اصلی برنامه، فایل­ های ورودی، توابع و خروجی­ ها می باشند که در ادامه به آن­ها پرداخته خواهد شد.

در این بخش قصد داریم تا با مبحث PCA و چگونگی ترسیم خط PCA آشنا شویم. خط PCA را جایی گوییم که بهترین خط برای نگاشت داده های دو بعدی در یک بعد است. کد زیر مربوط به این قسمت از تمرین است که ابتدا داده ها را نرمال سازی میکند. سپس بردارهای ویژه را از روی داده های آموزشی پیدا کرده و سپس خطی که PCA  داده ها رو روی نگاشت خواهد کرد را پیدا میکنیم. تعداد داده هایی که باید تولید شوند.

معادله پواسون را بنویسید. با استفاده از تفاضل پیشرو یا تفاضل مرکزی معدله را گسسته سازی کنید. با یک حلقه تکراری (while if) پتانسیل را بدست آورید.